Giúp em bài bất đẳng thức trong đề thi thử:

**vanglai** · 05-26-2010, 12:42 AM

Cho $x,y,z>0 ,x+y+z=9$
Cm: $\sqrt[2] {2+3^x} +\sqrt[2] {2+3^y}+\sqrt[2] {2+3^z} \geqs lant 9$

.

**Maihoaca** · 05-26-2010, 01:13 AM

ko dịch đc cái ji cả
$\sqrt[2] {2+3^x} +\sqrt[2] {2+3^y}+\sqrt[2] {2+3^z} \geq 9$
pải vậy ko bạn .

**vanglai** · 05-28-2010, 02:01 PM

phải rồi đấy. thêm chút" x+y+z=9 .

**m00n** · 05-28-2010, 07:12 PM

bạn áp dụng bdt cosi trong các dấu căn cho các cặp 3 số (1,1,3^x)...
sau đó áp dụng cói thêm 1 lần nữa là ra .

**vanglai** · 05-30-2010, 12:15 AM

này xin hỏi bạn chút nếu thế X=y=z=o à không thoả mãn tổng x+y+z=9.Bạn làm rõ nha .

**m00n** · 05-30-2010, 08:56 AM

Bạn làm như trên sẽ được: VT >= 9,nhưng dấu bằng sẽ không xảy ra.
Bài tương tự như thế này hay gặp là: VT>= $3\sqrt{3}$ với x+y+z=0 .

**chibi maruko** · 05-30-2010, 04:07 PM

Nguyên văn bởi vanglai

Cho x,y,z>0 ,x+y+z=9
Cm: $\sqrt{2+3^x} +\sqrt{2+3^y}+\sqrt{2+3^z} \ge 9$

Thực sự là đề bài có gì đó nhầm lẫn rùi bạn ;) min của BDT trên là $3\sqrt{29}$
xảy ra khi x=y=z=3 ( cái này dùng minscopki CM rất đơn giản :D ) .

**m00n** · 05-30-2010, 04:12 PM

bạn thử lại nha,khi thay x=y=z=3 vào vt không là như vậy đâu bạn .

**chibi maruko** · 06-01-2010, 04:13 PM

sr . Mình đã sửa lại :) .

Ðề tài: Giúp em bài bất đẳng thức trong đề thi thử: