Có bài bất đẳng thức <nhờ giải hộ có chi giảng lun>

**siunhan_i2k** · 05-01-2010, 11:31 PM

cho hai số thực X,Ythoả mãn:x+y<1 ; . Chứng minh rằng:
$\frac{x^{2}}{1-x}+\frac{y^{2}}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y>\frac{5}{2}$
Sau 1 thời gian gọi điện mất 5000 của siunhan --->>anh đã phát hiện lỗi sai((sr mọi người nha)) <he he he>rồi nà cấm bàn nưa nha rầy lắm

View more random threads:

.

**Maihoaca** · 05-01-2010, 11:41 PM

Nguyên văn bởi siunhan_i2k

Cho hai số thực thoả mãn: ?. Chứng minh rằng:
$\frac{x^{2}}{1-x}+\frac{y^{2}}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y=5:2$

đề kiểu ji ấy .

**siunhan_i2k** · 05-01-2010, 11:43 PM

sửa rồi mà copy chậm quá .

**Maihoaca** · 05-01-2010, 11:47 PM

Nguyên văn bởi siunhan_i2k

Cho hai số thực X,Ythoả mãn:x+y<1 ; . Chứng minh rằng:
$\frac{x^{2}}{1-x}+\frac{y^{2}}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+<font size=$ y= 5:2" />

là dấu = hở?hay là<,>ji đó .

**siunhan_i2k** · 05-01-2010, 11:50 PM

bằng $\frac{5}{2}$ .

**lazy** · 05-01-2010, 11:51 PM

Nguyên văn bởi siunhan_i2k

Cho hai số thực X,Ythoả mãn:x+y<1 ; . Chứng minh rằng:
$\frac{x^{2}}{1-x}+\frac{y^{2}}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y=\frac{5}{2}$

---> chỗ này dấu j hả?
đề đóm chán .

**siunhan_i2k** · 05-01-2010, 11:53 PM

chổ nà là sao? ko hiểu ma ơi!! .

**Maihoaca** · 05-02-2010, 02:52 AM

tiến hành chia đa thức có
$A=\frac{1}{1-x}-x-1+\frac{1}{1-y}-y-1+x+y+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y}-2$

ADBĐT $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq9$ có:
$(1-x+1-y+x+y)(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y})\geq9$
=> $\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y}\geq \frac{9}{2}$
=> $A\geq (\frac{9}{2}-2)=>a\geq\frac{5}{2}$
dáu"="xảy ra khi;1-x=1-y=x+y=>x=y=1/3(đối chiếu đk)
tui nghĩ x,y>0 chứ ko chỉ là số thực đâu .

**lazy** · 05-02-2010, 08:18 AM

Nguyên văn bởi Maihoaca

tiến hành chia đa thức có
$A=\frac{1}{1-x}-x-1+\frac{1}{1-y}-y-1+x+y+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y}-2$

ADBĐT $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq9$ có:
$(1-x+1-y+x+y)(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y})\geq9$
=> $\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-y}+\frac{1}{x+y}\geq \frac{9}{2}$
=> $A\geq (\frac{9}{2}-2)=>a\geq\frac{5}{2}$
dáu"="xảy ra khi;1-x=1-y=x+y=>x=y=1/3(đối chiếu đk)
tui nghĩ x,y>0 chứ ko chỉ là số thực đâu

đừng vội kết luận đề thế
thử làm cái coi
ừa
mà thấy số thực hổng làm đc e ak
nếu có x+y >0 thì tốt .

**Maihoaca** · 05-02-2010, 02:40 PM

Nguyên văn bởi lazy

đừng vội kết luận đề thế
thử làm cái coi
ừa
mà thấy số thực hổng làm đc e ak
nếu có x+y >0 thì tốt

Thế bạn làm xem.ko có số dương thì ko áp dụng đc cái ji đâu.giải sửcho x+y>0 đó cm 1-x và 1-y>0 đi .

Ðề tài: Có bài bất đẳng thức <nhờ giải hộ có chi giảng lun>

Ðiều Chỉnh

Search Thread

Display

Có bài bất đẳng thức <nhờ giải hộ có chi giảng lun>

View more random threads:

The Following User Says Thank You to siunhan_i2k For This Useful Post:

The Following User Says Thank You to Maihoaca For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn