Bất đẳng thức

**khanhsy** · 04-07-2010, 10:31 PM

$\blue\frac{a^2}{\sqrt{5a^2 +38ab+21b^2}}+\frac{b^2}{\sqrt{5b^2 +38bc+21c^2}}+\frac{c^2}{\sqrt{5c^2 +38ac+21a^2}}$

tìm $GTNN$ của biểu thức trên . biết $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn ` $a+b+c \leq ab+bc+ca$

View more random threads:

.

**bl4ck_kur0o** · 05-19-2010, 02:29 PM

Nguyên văn bởi khanhsy

$\blue\frac{a^2}{\sqrt{5a^2 +38ab+21b^2}}+\frac{b^2}{\sqrt{5b^2 +38bc+21c^2}}+\frac{c^2}{\sqrt{5c^2 +38ac+21a^2}}$

tìm $GTNN$ của biểu thức trên . biết $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn ` $a+b+c \leq ab+bc+ca$

Em thử giải bài của anh khanhsy:
Ta có : ${a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2} \geq 3(ab+bc+ac) \geq 3(a+b+c)<br /> \Rightarrow a+b+c \geq 3$
Phân tik nhân tử ở mẫu rồi dùng cosi là ok :D .

**chibi maruko** · 05-20-2010, 07:21 AM

Nguyên văn bởi khanhsy

$\blue\frac{a^2}{\sqrt{5a^2 +38ab+21b^2}}+\frac{b^2}{\sqrt{5b^2 +38bc+21c^2}}+\frac{c^2}{\sqrt{5c^2 +38ac+21a^2}}$

tìm $GTNN$ của biểu thức trên . biết $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn ` $a+b+c \leq ab+bc+ca$

$<=> \sum\frac{a^2}{\sqrt{(7b+a)(3b+5a)}} \ge \sum \frac{a^2}{5b+3a} \ge \frac{(a+b+c)^2}{8(a+b+c)} \ge \frac{3(ab+bc+ac)}{8(ab+bc+ac)} \ge \frac{3}{8}$ .

Ðề tài: Bất đẳng thức

Ðiều Chỉnh

Search Thread

Display

Bất đẳng thức

View more random threads:

The Following 2 Users Say Thank You to khanhsy For This Useful Post:

The Following User Says Thank You to chibi maruko For This Useful Post:

Bookmarks

Bookmarks

Quuyền Hạn Của Bạn